節外有節—簡述火箭多節設計｜星島教室
2023-07-20 15:32 
中國太空站應用發展階段首個載人飛行任務的神舟16號（「神16」），於2023年5月30日順利升空。其後，火箭的逃逸塔、助推器、整離罩先後分離，太陽帆板亦順利展開。火箭由在地上的龐然大物，經歷多次分離，最終變成太空中的微型機械。為甚麼「神16」要「經歷分離之苦」，在升空時不斷「拋妻棄子」？本文將簡述火箭分節設計的背後原理和特點，並提供例子，以加深各位對相關物理課題的認識。
「火箭」這個概念最早出現在中國宋代，指在箭頭裝有縱火物的箭矢。現代火箭的雛型則是直到20世紀初才由俄羅斯航天之父——齊奧爾科夫斯基提出。他推導的火箭方程不但影響深遠，更被稱為現代空間飛行器的基礎。
齊奧爾科夫斯基火箭方程（Tsiolkovsky's Rocket Equation）
該原理的核心內容是︰基於動量守恆原理︰一個系統不受外力或所受外力之和為零，這個系統的總動量保持不變，起始總動量 = 最終總動量︰m1u1＋m2u2 = m1v1＋m2v2，任何一個裝置，通過一個消耗自身質量的反方向推進系統，可以在原有運行速度上，提高火箭的質量比，在飛行過程中，獲得更好的加速性能，逐步達到預定的飛行速度。
齊奧爾科夫斯基火箭方程：
m0︰火箭在地面上的總質量
m1：火箭用盡燃料後的總質量
ve：火箭噴氣的速度
Δv：火箭加速後速度與加速前速度的差值
篇幅所限，有興趣的讀者可掃描以下QR code，瀏覽我校5A麥曉楓同學講解如何推導火箭方程。
根據火箭方程，我們可通過以下方法，使火箭達到較大的Δv，擺脫地球引力的束縛。
1. 我們可以增加火箭在地面上的總質量 m0
2. 我們可以減少火箭用盡燃料後的總質量 m1
3. 我們可以增加火箭噴氣的速度 ve
有一個「船的實驗」更能幫助理解火箭推進的簡化原理。
1. 有人在遠離海岸且靜止的船上，上面並沒有槳（外力的合力為零，起始動量為零）。
2. 這人想到達對岸，且注意到船上裝載了一定數量的石頭，於是將這些石頭一個接一個盡快扔向與海岸相反的方向。
3. 結果，向一個方向投擲石塊的動量，有效地讓船以相同的動量往另一個方向移動。同時間因為船上裝載的石頭愈來愈少，根據動量守恆原理，投擲石塊帶來的動量 = 船隻向海岸方向的動量，當船上的質量減少時，船隻的速率增加。
誠然，根據動量守恆原理，如果沒有外力作用在火箭上，要令到它加速，減少質量便是一個方法。於是齊奧爾科夫斯基提出把火箭分級的方案，火箭設計為多個連接的部分，每部分都有獨立的發動機和燃料儲存器。當一個分級的燃料用盡後，它就會被分離出去，而下一個分級的發動機就會啟動，餘下的部分繼續飛行。理論上級數愈多，拋掉的多餘質量就愈多，火箭的質量比就愈大，能達到的飛行速度就愈高。
優點
火箭會因減輕質量而需要更少的總燃料以達到預設的速度或高度。當它進入大氣層後，分離某部分就可以減輕整體質量，從而讓其更容易進入軌道。多節設計還可以讓火箭進行更靈活的任務和運送較大的貨物，從而增加火箭的有效載荷能力。
缺點當然分節技術必須承載稍後階段才會用到的發動機，也使得整個火箭變得更加複雜及更加難建造。同時多節火箭會造成垃圾，但隨着科技發展，在2017年，太空探索技術公司（Space X）把已經發射過的火箭再度發射升空，實現了火箭可重複利用的同時，又能夠降低發射成本。
練習
1.一名質量為75kg的人，手持5kg的球，乘坐在一輛質量為25kg的車上，車在平直光滑的軌道上靜止不動。如將球沿水平方向拋出，球拋出的瞬間相對於地的速度為10 m/s，則球拋出後車子對地的速度為多少米/秒？（提示︰考慮動量守恆原理）
答︰速度為0.5 m/s
2.一枚洲際彈道導彈，採用二級火箭推進系統，且每級採用完全相同的火箭發動機和火箭燃料，已知每一級火箭發動機的燃料部分佔其自身總質量的75%。設 ve 為2000 m/s。求這枚採用二級火箭推進系統的洲際彈道導彈的總 Δv。（提示︰先計算單級火箭發動機）
答︰速度約為5545 m/s
文：仁濟醫院羅陳楚思中學副校長譚在能、仁濟醫院羅陳楚思中學物理科主任廖偉超、仁濟醫院羅陳楚思中學學生麥曉楓
本欄逢周四刊登，由教育評議會邀請資深中小學老師、校長及大學講師撰稿，旨在為學生提供多元化的STEAM學習材料，引發學生探求知識的興趣，將學習融入生活，培養學生的世界觀、敏銳的觸覺、積極學習的態度。
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