夜觀星象 感受宇宙穹蒼 望遠鏡的發展和原理｜STEM教室

羅貫中的《三國演義》中，把每個文人武將都刻畫成栩栩如生的風雲人物，例如描繪諸葛亮的聰明才智，前無古人，後無來者；其中一回，諸葛亮「在荊州，夜觀天文，見將星墜地」，便算到周瑜將死。從現今科學角度來說，觀星占卜沒有太多科學根據，然而人們在數百年來確實發掘了不少天文觀測的知識，尤其是17世紀望遠鏡的發明，讓觀測天文學得到突破性的進展。現在，就讓我們了解一下天文觀測，並且欣賞宇宙的穹蒼吧！

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早期望遠鏡——打開全新星空探索領域

我們並不確切知道望遠鏡的發明者是誰，但根據歷史記載，荷蘭眼鏡製造商漢斯．利普西於1608年曾向荷蘭政府申請折射望遠鏡的專利，但不成功；翌年，伽利略將之改良並用作天文觀測用途（見圖一），頓時看到不一樣的天空。從圖二，我們見到望遠鏡的設計是由兩塊透鏡而成，當遠方的星光以平行綫的光束走到望遠鏡時，先因凸面的物鏡而聚焦，並在焦點之前經由凹面的目鏡折射回平行光綫，繼而到達觀察者的眼中。

伽利略

收集光綫 看清星體

對比雙眼，天文望遠鏡因有較大收集光綫的能力而令遠方星體看起來更光亮；兩塊透鏡的設計亦令望遠鏡有一定放大率，把細小的物件放大。另外，角分辨度的提升亦能提高解像能力，亦即星體上的特徵也能仔細看清。伽利略利用此望遠鏡，成功觀察到木星的四顆衞星，以及金星的相位（類此月相），憑着不同證據，直接或間接支持哥白尼的日心說，打破教廷一直提倡的地心說。

木星及其四顆最大的衛星

可見，隨着我們利用工具看到更清楚的星空，我們對地球以及宇宙的認識亦因而增加。

（圖一）伽利略式望遠鏡

（圖二）伽利略式望遠鏡內部設計

深入望遠鏡——認識艾里斑與瑞立判據

自從我們能夠利用望遠鏡看到更多星體後，對宇宙的求知欲令我們對望遠鏡的要求更高。首先，我們想看到更細小或是更遠的深空天體，這需要有更高放大率的望遠鏡。根據前幾期提到關於相機的原理，我們知道把焦距調高有助看到更遠的東西，但同時需要增加曝光時間來解決高焦距令影像變暗的問題。

以f/1.4鏡頭拍攝的星空（SNAPSHOT Canon圖片）

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此外，假如有兩顆星星出現的位置相若，要分辨並不容易。學過光的繞射，我們知道光波遇到障礙物時會改變其直綫的軌迹；當星光射進望遠鏡，穿過圓形的透鏡時，小光點就會變成一種名為艾里斑的圖案。數學上，我們會以瑞立判據來定義兩顆星體能否被分辨出來：

λ為波長，取決於星光的顏色，不能改變；a為望遠鏡的闊度，這是我們能夠變更的，當a變大，θmin（可分辨的最小角距離）就會降低。換句話說，大口徑的望遠鏡能讓我們分辨到相互距離更近的星體。

（圖三）艾里斑是由一個置中的明亮圓斑加上外圍光暗相間的環狀條紋組成。要分辨兩個星體，一般定義它們的中心圓斑不能互相重疊。中間圖片尺寸1×1mm的艾里斑由右邊2000毫米相機鏡頭，以f/25光圈拍攝。

（圖四）上圖的星空相片長度較短的交叉綫為繞射現象，因為望遠鏡內支撐物鏡的設計多為十字形狀，因此光在遇到此障礙物後亦產生十字光束。而另一條垂直長綫是CCD的效果。前幾期的相機專題中提到，CCD中的每個像素在收集光子之後會轉化為電流，但其實一個像素只能收集有限的光子，在過度曝光下，當一個像素不能再容納更多光子時，多出的就會溢去相鄰的像素（亦即「縱向輸送帶」裏上面及下面的像素）。當整條縱向帶都有光子，相片就會出現一道垂直白綫。右邊為Canon PowerShot A75 CCD。

改良望遠鏡——提升星體影像質素

上述提到的艾里斑是由於不能改變的光繞射現象而成，因此這亦是影像畫質的上限，亦稱為繞射極限。可是現實上，望遠鏡的設計卻不能到達此極限，尤其是透鏡的形狀會造成不同類型的像差。以下讓我們看看其中一些例子：

1. 球面像差

在電腦控制機械出現之前，最容易製作的透鏡表面是平面或球面。然而，當光綫打在球面透鏡的邊界時，其所受到的折射比光穿過中間時為多，因此聚焦點亦會較前。當同一道光的焦點並不在同一位置上，影像就會顯得模糊。要解決此問題，透鏡表面可改為拋物面，就能有效把焦點移回同一點上。

（圖五）理想中的透鏡能夠把所有光綫聚焦到同一焦點上（圖上），但現實是，當光走到球面透鏡的邊緣時會聚焦在較前的位置上（圖下）。

2. 彗形像差

觀測天象時，星光會從四方八面而來，而當平行光綫以一定角度進入望遠鏡時，距離中軸較遠的光綫所受的折射會較弱，因此焦點會較後，而一顆原本呈圓點的星星就會變成如彗星般的形狀。入射角愈高，此現象會更明顯，因此一張星空相片裏，四側部分會容易看到彗形星體。由於這形狀並非對稱，因此若想得知某星於天空上的位置，就有需要解決這問題。然而，拋物面鏡面也不能修復此像差，人們後來發現要製作一些複雜的非球面鏡才能改善此問題。現時不少望遠鏡設計都有一形狀複雜的修正透鏡來降低彗形像差。

（圖六）銀河系部分影像。相片中清楚見到星體都不呈圓狀，而是一端偏圓如彗核，另一端側偏尖如彗尾，彗形像差因而得名。

3. 場曲

上述兩種像差都是由於光射到透鏡的不同位置所產生的聚焦問題，然而即使是同一位置，不同入射角的平行光綫都會聚焦在不同位置。簡單來說，當入射角變大，焦點就不會落在同一平面，而是落在一曲面上。要解決此問題，我們可以利用多個透鏡組，令焦距會隨着入射角提升而增加，從而令焦點落回同一平面上。這亦是相機鏡頭慣常的做法。然而，多塊透鏡會增加望遠鏡的重量和負擔，因此在一些大型望遠鏡上，我們會看到與其改變焦點位置，不如直接把收集光綫的感光元件放在這曲面上。

（圖七）在2018年「退休」前，開普勒望遠鏡曾經是外太空裏最重要的太空望遠鏡之一，其主要任務是尋求系外行星以及一些可能適宜人類居住的星球。其感光元件是CCD陣列，由於一塊CCD不能屈曲，因此要建構 一個曲面的陣列來解決場曲問題。

最強望遠鏡——須配合天時地利

以上解說都是通過改善望遠鏡來提升影像質素，然而要拍攝最佳星空照片，周邊環境亦十分重要。例如空氣的湍流（亦稱視寧度）、大氣層的散射等，都會影響觀星質素。在香港，我們常說空氣污染及光污染嚴重，因此要到大坳門、西貢等遠離繁囂的郊區才能有最好體驗。拍攝天文相片外，若要進行準確記錄的話，那麼選址上就會有更多考慮。

清水灣大坳門星空（Facebook 香港行山風景攝影會群組圖片）

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最佳天文台 夏威夷毛納基山

夏威夷的毛納基山是世界上其中一個最佳的天文台台址，其山頂全是一個個的圓頂，包括加法夏望遠鏡、雙子北望遠鏡、凱克天文台、「昴」望遠鏡等。為甚麼如此偏僻的地方能吸引全球各地爭相在此建立天文台呢？避免光污染固然是其中一個原因。其次，毛納基山山頂高達海拔4,200米，比雲層還高，在這裏的天文台能避開雲朵，直接觀測星空。

再者，高海拔的地方空氣較稀薄，而且溫度很低，減少擾流之外，空氣粒子少亦令星光較難遭散射。最重要的是，空氣在平直的表面流動就能大幅減少擾流，由於夏威夷四周都是海，而水面正正是平滑表面，這亦令夏威夷成為絕佳天文觀測地點。除毛納基山外，智利的安地斯山脈亦是熱門觀測地點。

毛納基山上的一系列天文台：

2019年夏威夷毛納基山天文台因當地原住民阻擋道路抗議而暫時關閉。（香港天文圖片）

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補充資料

太空望遠鏡 太空觀星

我們發現，即使在「最佳天文台」進行觀測，因視寧度導致的最小角分辨度仍然達0.6角秒（一度有60角分，一角分有60角秒），比繞射極限的為高（以「昴」望遠鏡為例，其繞射極限的角分辨度為0.015角秒）。這證明在地球進行觀測的話，受大氣層影響，我們難以極限解像度拍攝星空，因此人們積極製造太空望遠鏡，就是直接把望遠鏡推出太空。

除了上文提及的開普勒望遠鏡外，專門尋找深空天體的哈勃太空望遠鏡，以及幾年前發射升空的詹姆斯．韋伯太空望遠鏡等，都將會繼續開拓我們對宇宙的認知，為各個謎團尋找答案。

文：劉心、星島中學學生報《S-FILE》編輯部；圖：星島圖片庫、維基百科、伽利略式望遠鏡內部設計、SNAPSHOT Canon、艾里斑、星空相片、銀河系影像、香港行山風景攝影會 、毛納基山天文台

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