STEAM教育｜「乾坤大挪移」 的物理学原理｜星岛教室

「乾坤大挪移」乃是金庸著作《倚天屠龙记》的一套绝世武功，据说此武功可将人体潜藏的力量发挥，并拥有千斤之力。主角张无忌凭着习得上乘内功「九阳神功」的优势，短时间内将「乾坤大挪移」修炼至第6层。金庸笔下的武侠世界令人悠然神往，纵然一代文豪仙逝，其笔下所描绘的角色却仍旧跃然纸上，永垂不朽。本文从物理学角度，与大家走进金庸笔下的武侠世界。

百尺高塔任回翔

时值元末，京城大都万安寺宝塔正燃起熊熊烈火，塔上只见人影晃动，急得如热锅上的蚂蚁，时任明教教主张无忌正在塔下观望，神情同样焦急。以上情境乃来自《倚天屠龙记》第二十七回〈百尺高塔任回翔〉（下图），摘录原文︰「万安寺宝塔共十三层，高十三丈」，转换成尺就是130尺，因此这「百尺高塔」的确没有丝毫夸大。

当时各大名门正派高手正在塔上被大火所困，束手无策，惟有刚练就绝世神功的张无忌决定放手一搏，提出以「乾坤大挪移」将众人接住的施救方案。

不过，众人因张无忌的明教教主身份而对其心生猜忌，只有张无忌二师伯俞莲舟力排众议，第一个接受了张无忌的提案，于是就有：「俞莲舟对张无忌素来信得过，虽想他武功再强，也决计接不住自己，但想与其活活烧死，还不如活活摔死，叫道：『好！我跳下来啦！』纵身一跃，从高塔上跳将下来。张无忌看得分明，待他身子离地约有五尺之时，一掌轻轻拍出，击在他的腰里。」

匀加速度运动公式

据文中所述，宝塔高十三丈，而俞莲舟在纵跃之前身在宝塔第10层，约在离地5尺才被张无忌击中，故此暂且先将他的直线位移取约为十丈，而元末的一丈为现代的3.12米，因此十丈约为31.2米。

根据文中内容，如若我们忽略空气阻力及其馀外部因素，可将整个运动视为一个自由落体运动，并代入「匀加速度运动」其中一道公式︰v2 - u2 = 2as。当中v为末速度，亦即俞莲舟被张无忌击中前的垂直速度；u为俞莲舟的初速度，亦即俞莲舟刚离开塔顶时的垂直速度，可取之为0。另外，a则是重力加速度，为9.81ms-2；最后，s就是垂直位移，据前面运算约为31.2m。代入公式后可得v2 - 0 = 2(9.81)(31.2)，v = 24.7ms-1，进行单位转换后，可得俞莲舟被张无忌击中前速度高达接近每小时90公里，恰如在高速公路上的私家车行走的速度。

圆周运动＋抛体运动

及后，张无忌「一掌轻轻拍出，击在他的腰里。这一掌中所运，正是『乾坤大挪移』的绝顶武功，吞吐控纵之间，已将他自上向下的一股巨力拨为自左至右。俞莲舟的身子向横里直飞出去，一摔数丈，此时他功力已恢复了七八成，一个回旋，已稳稳站在地下……」，当中有趣的是，「自上向下的一股巨力拨为自左至右」整个运动，在高中物理科中，可视为一个「俞莲舟因持续受到净力影响而不断改变运动方向的运动」，为了方便运算，可以将其简化为一个运动轨迹为四分一圆的「匀速圆周运动」。

至于圆形的半径要怎样求得，单从文中内容要求得实非易事。上文所述的回旋过程可以视为一个「抛体运动」，故此，俞莲舟在被张无忌击中后的运动，可以视为一个「圆周运动」加上一个「抛体运动」，两者都涉及下落的过程。如果将上文「一摔数丈」再取约数去估算抛体运动中的垂直位移，委实过于牵强及较真，故此乾脆二一添作五，将这下落的位移对半分帐，去计算圆周运动的过程。代入以下匀速圆周运动公式︰

当中m，俞莲舟的质量，以一个练武的健康成年男子而言，其质量约为75kg；而v，则是先前计算所得的24.7ms-1；至于r，如我们先前所言，将俞莲舟下落的位移折半，可得为元末的两尺五寸，即约为0.78m。代入公式后，可得俞莲舟在过程中所受的力︰F = 75 × 24.72 ÷ 0.78 = 58700 N，相当于80个成年男子的重量。

金庸也曾言及武侠小说当中实有不少夸大失实之处，正因如此，才更显其吸引之处，如若较真，倒真是焚琴煮鹤，不解风情了。故此，以上粗略的计算并不是为了质疑故事的真实性，只是尝试从数理的角度去看待故事，让我们能够拉近与虚构故事之间的距离。数理的现实，文学的想像，将之结合，满足一下自己的好奇心，一乐事也！

小思考，大智慧

根据本文内容及就你所知，有甚么可能导致计算结果与小说所描述的状况不相符的因素？试各举两例。

参考答案

在俞莲舟下落的过程中，计算过程其实无视了空气阻力，以及大火所形成的热空气上升所带来的滞空效果，因此现实的末速度会比计算结果更低。另外，文章并没有确切描述众人在跳跃之前离地的高度，始终十丈的高度只属粗略估算的结果。

在俞莲舟被张无忌「乾坤大挪移」击中的过程中，其实整个过程不一定是匀速，也不一定是完美的圆周运动，可能会略有偏差。另外，单凭文中对其后抛体运动横飞数丈的描述，实在难以估算圆周运动的半径。

本栏逢周四刊登，由教育评议会邀请资深中小学老师、校长及大学讲师撰稿，旨在为学生提供多元化的STEAM学习材料，引发学生探求知识的兴趣，将学习融入生活，培养学生的世界观、敏锐的触觉、积极学习的态度。

文：裘锦秋中学（屯门）物理科科主任伍隽谦

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