节外有节—简述火箭多节设计｜星岛教室
2023-07-20 15:32 
中国太空站应用发展阶段首个载人飞行任务的神舟16号（「神16」），于2023年5月30日顺利升空。其后，火箭的逃逸塔、助推器、整离罩先后分离，太阳帆板亦顺利展开。火箭由在地上的庞然大物，经历多次分离，最终变成太空中的微型机械。为甚么「神16」要「经历分离之苦」，在升空时不断「抛妻弃子」？本文将简述火箭分节设计的背后原理和特点，并提供例子，以加深各位对相关物理课题的认识。
「火箭」这个概念最早出现在中国宋代，指在箭头装有纵火物的箭矢。现代火箭的雏型则是直到20世纪初才由俄罗斯航天之父——齐奥尔科夫斯基提出。他推导的火箭方程不但影响深远，更被称为现代空间飞行器的基础。
齐奥尔科夫斯基火箭方程（Tsiolkovsky's Rocket Equation）
该原理的核心内容是︰基于动量守恒原理︰一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，起始总动量 = 最终总动量︰m1u1＋m2u2 = m1v1＋m2v2，任何一个装置，通过一个消耗自身质量的反方向推进系统，可以在原有运行速度上，提高火箭的质量比，在飞行过程中，获得更好的加速性能，逐步达到预定的飞行速度。
齐奥尔科夫斯基火箭方程：
m0︰火箭在地面上的总质量
m1：火箭用尽燃料后的总质量
ve：火箭喷气的速度
Δv：火箭加速后速度与加速前速度的差值
篇幅所限，有兴趣的读者可扫描以下QR code，浏览我校5A麦晓枫同学讲解如何推导火箭方程。
根据火箭方程，我们可通过以下方法，使火箭达到较大的Δv，摆脱地球引力的束缚。
1. 我们可以增加火箭在地面上的总质量 m0
2. 我们可以减少火箭用尽燃料后的总质量 m1
3. 我们可以增加火箭喷气的速度 ve
有一个「船的实验」更能帮助理解火箭推进的简化原理。
1. 有人在远离海岸且静止的船上，上面并没有桨（外力的合力为零，起始动量为零）。
2. 这人想到达对岸，且注意到船上装载了一定数量的石头，于是将这些石头一个接一个尽快扔向与海岸相反的方向。
3. 结果，向一个方向投掷石块的动量，有效地让船以相同的动量往另一个方向移动。同时间因为船上装载的石头愈来愈少，根据动量守恒原理，投掷石块带来的动量 = 船只向海岸方向的动量，当船上的质量减少时，船只的速率增加。
诚然，根据动量守恒原理，如果没有外力作用在火箭上，要令到它加速，减少质量便是一个方法。于是齐奥尔科夫斯基提出把火箭分级的方案，火箭设计为多个连接的部分，每部分都有独立的发动机和燃料储存器。当一个分级的燃料用尽后，它就会被分离出去，而下一个分级的发动机就会启动，馀下的部分继续飞行。理论上级数愈多，抛掉的多馀质量就愈多，火箭的质量比就愈大，能达到的飞行速度就愈高。
优点
火箭会因减轻质量而需要更少的总燃料以达到预设的速度或高度。当它进入大气层后，分离某部分就可以减轻整体质量，从而让其更容易进入轨道。多节设计还可以让火箭进行更灵活的任务和运送较大的货物，从而增加火箭的有效载荷能力。
缺点当然分节技术必须承载稍后阶段才会用到的发动机，也使得整个火箭变得更加复杂及更加难建造。同时多节火箭会造成垃圾，但随着科技发展，在2017年，太空探索技术公司（Space X）把已经发射过的火箭再度发射升空，实现了火箭可重复利用的同时，又能够降低发射成本。
练习
1.一名质量为75kg的人，手持5kg的球，乘坐在一辆质量为25kg的车上，车在平直光滑的轨道上静止不动。如将球沿水平方向抛出，球抛出的瞬间相对于地的速度为10 m/s，则球抛出后车子对地的速度为多少米/秒？（提示︰考虑动量守恒原理）
答︰速度为0.5 m/s
2.一枚洲际弹道导弹，采用二级火箭推进系统，且每级采用完全相同的火箭发动机和火箭燃料，已知每一级火箭发动机的燃料部分占其自身总质量的75%。设 ve 为2000 m/s。求这枚采用二级火箭推进系统的洲际弹道导弹的总 Δv。（提示︰先计算单级火箭发动机）
答︰速度约为5545 m/s
文：仁济医院罗陈楚思中学副校长谭在能、仁济医院罗陈楚思中学物理科主任廖伟超、仁济医院罗陈楚思中学学生麦晓枫
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